Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4 y - 20$ e $2 y + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 20$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 y) + 2 (- 10)$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

Etapa 1.4.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot 6$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $y + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{7 y}{y - 6}$ por $\frac{1}{2 y - 10}$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

Etapa 5

Fatore $2$ de $2 y - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $y - 6$ .

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$